Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 158 - 161

Soal Latihan 4.1

1. Apabila diketahui himpunan A = {2, 3, 4, 6, 8, 10} dan himpunan B = {1, 2, 3, 5}; maka kemungkinan relasi antara anggota himpunan A dan B adalah dua kali dari.  

Jawaban :

- lebih dari
- kurang dari
- tiga kali dari

2. Berdasarkan diagram berikut ini, bagaimana cara menentukan aturan relasi yang mungkin didapat? Jelaskan. 

Jawaban :

0² = 0
1² = 1
2² = 4
3² = 9

Jadi, dapat disimpulkan bahwa relasi yang mungkin adalah Kuadrat dari.

3. Perhatikan dua himpunan berikut. 

a. Cobalah identiikasi kemungkinan hubungan antara dua himpunan tersebut. 

b. Berdasarkan hubungan tersebut yang telah kalian buat, coba gambar diagram panahnya yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke setiap anggota himpunan B. 

Jawaban :

a. Nama relasi yang mungkin dari diagram tersebut adalah Ibu kota dari.

b. Silakan diberikan tanda panah pada diagram di atas:
Indonesia → Jakarta
Malaysia → Kuala lumpur
Jepang → Tokyo
Filipina → Manila
India → New Delhi

4. Diketahui Himpunan C {3, 4}; himpunan D = {3, 4, 5}; dan relasi dari himpunan C ke D adalah "kurang dari". Nyatakan relasi tersebut dalam tiga cara berikut: 

a. Diagram panah 

b. Diagram Cartesius 

c. Himpunan pasangan berurutan 

Jawaban :

a. 3 → 4, 5
4 → 5

b. Silahkan gambar titik pada bidang cartesius sesuai dengan jawaban a.

c. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud = {(3,4); (3,5); (4,5)}.

5. Apabila relasi himpunan E ke F merupakan “akar dari” dengan diketahui himpunan E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan F = {1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25, 36, 49}, maka nyatakan relasi tersebut dengan tiga cara berikut ini:  

a. himpunan pasangan berurutan. 

b. diagram panah; 

c. diagram Cartesius. 

Jawaban :

a. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud = {(1,1); (2,4); (3,9); (4,16); (5,25); (6,36)}.

b. 1 → 1
2 → 4
3 → 9
4 → 16
5 → 25
6 → 36

c. Silahkan gambar titik pada bidang cartesius sesuai dengan jawaban a.

6. Tunjukkan hubungan antara dua himpunan di bawah ini dengan menggunakan cara diagram panah, diagram Cartesius, atau himpunan pasangan berurutan. 

Jawaban :

a.

b. {(2,1), (5,4)}

c. Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud = {(1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,8), (2,4), (2,6), (2,8), (3,3), (3,6), (4,4), (4,8), (5,5), (6,6)}

7. Apabila diketahui dua himpunan K dan L, yaitu K = {0, 1, 2, 3} dan L = {0, 2, 4, 6, 8}. Tuliskan sebanyak mungkin hubungan yang dapat kalain temukan dari himpunan K ke himpunan L dan nyatakan dalam tiga cara yang telah kalian pelajari. 

Jawaban :

- lebih dari : {(1,0), (2,0), (3,0), (3,2)}
- sama dengan : {(0,0), (2,2)}
- kurang dari : {(0,2), (0,4), (0,6), (0,8), (1,2), (1,4), (1,6), (1,8), (2,4), (2,6), (2,8), (3,4), (3,6), (3,8)}

8. Perhatikan Gambar berikut. Berdasarkan pemaparan koordinat pada Gambar di atas, tentukan relasi yang mungkin terbentuk, kemudian nyatakanlah dengan cara Diagram Panah dan Himpunan Pasangan Berurutan. 

Jawaban :

Relasi yang mungkin adalah "Faktor dari".

Himpunan pasangan berurutan : {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,2), (2,4), (3,3), (4,4), (5,5)}

9. Doni, Alif, Sinta, Burhan, Durahman, dan Ridlo termasuk enam siswa kelas VIII SMP Merdeka Belajar. Mereka memiliki banyak  ukuran sepatu. Doni dan Sinta memakai ukuran sepatu yang sama, yaitu ukuran 38. Alif memakai sepatu ukuran 37. Burhan memakai sepatu ukuran 40. Sementara itu, Durahman dan Ridlo sama-sama memakai sepatu ukuran 39. 

Jawaban :

a. Doni → 38
Alif → 37
Sinta → 38
Burhan → 40
Surahman → 39
Ridho → 39

c. {(Doni,38), (Alif,37), (Sinta,38), (Burhan,40), (Surahman,39), (Ridho,39)}

10. Perhatikan gambar berikut ini. Candra menyatakan "Meskipun kedua himpunan tidak memiliki satu hubungan di antara mereka, diagram pada gambar di samping ini dapat diklaim sebagai relasi.

Jawaban :

Tidak Setuju dengan Pak Mamad, pernyataan yang benar adalah yang disampaikan oleh Dahlan. Tidak ada relasi yang dapat dibentuk antara kedua himpunan jika tidak ada elemen dari satu himpunan yang berhubungan dengan elemen dari himpunan lainnya.

Bagikan Artikel ini