Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 133 - 136

Uji Kompetensi Bab 3

1. Garis bilangan di bawah ini, yang menunjukkan bentuk pertidaksamaan -7(x + 3) ≤ 28 adalah … 

Jawaban : C

-7(x + 3) ≤ 28
-7x - 21 ≤ 28
-7x ≤ 49
x ≥ 49/-7
x ≥ -7

2. Doni akan melakukan praktikum IPA untuk membuktikan berat besi. Terdapat tiga besi yang akan ditimbang dengan berat setiap besi sama. Mula-mula Doni menempatkan beban 8 gram pada lengan yang satu untuk menimbang sebatang besi pada lengan yang lain. Hasil percobaan Doni ditunjukkan pada gambar berikut.  Berdasarkan beberapa ilustrasi di atas, kemungkinan berat sebatang besi adalah 

Jawaban : C. 7g

x < 8
3x > 20
x > 20/3

Jadi, kemungkinan berat batang besi tersebut adalah 7g.

3. Pak Aldo akan membuat pagar yang mengelilingi taman segitiga yang ditunjukkan seperti gambar disamping. Jika luas taman tersebut setidaknya 60 m² . Kemungkinan nilai minimal dari c adalah ... 

Jawaban : C. 10 meter

Luas ≤ 1/2 x a x t
60 ≤ 1/2 x 12 x t
t ≥ 60 / 6
t ≥ 10

Jadi, nilai minimal c adalah 10 meter.

4. Ayah Dhoni seorang marketing dari suatu showroom mobil yang dibayar setiap bulan berdasarkan mobil yang terjual setiap bulannya. Terdapat aturan showroom bahwa untuk menjadi atasan, gaji rata-rata tiap bulan setidaknya Rp2.000.000,00 per 6 bulan. Sedangkan, gaji Ayah Dhoni selama 5 bulan pertama adalah Rp1.800.000,00, Rp2.300.000,00, Rp1.500.000,00, Rp2.000.000,00, dan Rp 2.500.000,00. Gaji yang harus diterima Ayah Dhoni di bulan keenam untuk menjadi atasan adalah ... 

Jawaban : A. Rp1.900.000,00

1.800.000 + 2.300.000 + 1.500.000 + 2.000.000 + 2.500.000 + x ≥ 2.000.000 x 6
10.100.000 + x ≥ 12.000.000
x ≥ 12.000.000 - 10.100.000
x ≥ 1.900.000

Jadi, gaji minimum bulan keenam untuk menjadi atasan adalah 1.900.000.

5. Pada acara Dies Natalis di sekolah, kelas kalian berniat membuat stand minuman. Minuman yang dijual adalah jus buah seharga Rp10.000,00 setiap gelas. Karena stand bazar dilombakan, maka harus dihias dengan bagus yang menghabiskan biaya Rp80.000,00. Selesai bazar ternyata mendapatkan uang Rp600.000,00. Jika keuntungan didapat dari hasil penjualan dikurangi biaya menghias stand, berapa banyak jus buah yang laku terjual . . . 

Jawaban : A. 52 gelas

10.000 x g = 600.000 - 80.000
g = 520.000 / 10.000
g = 52

Jadi, banyak jus buah yang laku terjual adalah 52 gelas.

B. Kerjakan soal-soal berikut dengan baik dan benar 

1. Harga sepasang sepatu dua kali lipat dari harga sepasang sandal. Arjuna membelikan tujuh pasang sepatu dan delapan pasang sandal untuk dijual kembali dengan total bayar Rp660.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu berdasarkan informasi tersebut. 

Jawaban :

a = sepatu
b = sendal
a = 2b

7a + 8b = 660.000
7(2b) + 8b = 660.000
22b = 660.000
b = 660.000 / 22
b = 30.000

a = 2b
a = 2 x 30.000 
a = 60.000

Jadi, harga sepasang sepatu adalah Rp60.000,00.

2. Segitiga sama kaki memiliki satu sisi dengan panjang lima kali panjang sisi lainnya. Jika keliling segitiga sama kaki paling tidak 60 cm, berapa panjang minimal setiap sisi segitiga? 

Jawaban :

Segitiga sama kaki memiliki 3 sisi, satu sisi paling panjang dan 2 sisi lainnya sama panjang
Misal sisi lainnya yang sama panjang = s + s = a
Bentuk persamaanya,
5a + a = 60
6a = 60
a = 10

s + s = 10
s = 5

Jadi, panjang minimal setiap sisi segitiga tersebut adalah 5 cm.

3. Pak Amri berencana membangun rumah di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 18m dan lebar (3y + 1). Jika luas tanah Pak Amri hanya 180 m2 tentukan. 

a. Lebar tanah Pak Amri yang dapat dibangun rumah. b. Biaya maksimal untuk konstruksi bangunan membutuhkan Rp9.000.000,00 setiap 2m² . Berapa biaya maksimal yang harus dikeluarkan Pak Amri untuk membangun rumah? 

Jawaban :

Ini soal tricky bisa abaikan persamaan lebar yang diberikan, karena kita mencari lebar bukan y. Tapi jika mau mencari y terlebih dahulu juga diperbolehkan.

a. panjang x lebar = 180
18 x lebar = 180
lebar = 180 / 18
lebar = 10
Jadi, lebar tanah Pak Amri adalah 10m.

b. total biaya = luas x biaya per meter persegi
= 180 x 9.000.000/2
= 810.000.000
Jadi, biaya maksimal yang harus dikeluarkan adalah Rp810.000.000,00.

4. Humam memiliki mobil pick up yang hanya dapat membawa muatan maksimal 1 ton dan harus membawa buah naga 10 kotak. Untuk mengirimkan dua jenis buah, Humam harus menempatkan kotak berwarna merah sebagai tempat buah naga seberat 25 kg, dan kotak biru sebagai tempat buah jeruk seberat 50 kg. 

a. Berapa banyak kotak yang bisa dibawa Humam dalam satu kali perjalanan? 

b. Berapa kali pengangkutan minimal yang dilakukan oleh Humam untuk membawa 195 kotak berisi jeruk? 

Jawaban :

1 kotak buah naga = 25kg, 1 kota buah jeruk = 50kg

a. Tidak disebutkan apakah wajib membawa buah jeruk atau tidak tapi yang pasti harus membawa buah naga 10 kotak, maka kalau banyak banyakan kotak yang mampu dibawa kita hanya perlu membawa buah naga saja semuanya (karena memiliki bobot perkotak lebih ringan daripada jeruk).
1000 kg / 25 kg = 40 kotak
Jadi, banyak kotak yang bisa dibawa Humam dalam satu kali perjalanan adalah 40 kotak yaitu buah naga.

b. 1 kali pengangkutan kita wajib membawa 10 kotak buah naga. Maka dalam satu kali pengangkutan buah jeruk yang bisa kita bawa adalah
Banyak kotak jeruk = (1000 kg - 250 kg) / 50 kg
= 750 / 50
= 15 kotak
Banyak pengangkutan 195 kotak jeruk,
Pengangkutan minimum ≥ 195 kotak / 15 kotak
Pengangkutan minimum ≥ 13
Jadi, pengangkutan minimalnya adalah 13 kali pengangkutan.

5. Tentukan penyelesaian dari beberapa pertidaksamaan berikut!

Jawaban :

a. 2x - 6 ≥ 8x + 5
-11 ≥ 6x
x ≤ -11/6

b. 15 > 1/2x  + 5
10 > 1/2x
x < 20

c. 8 ≤ 3/2p + 2
6 ≤ 3/2p
p ≥ 6 x 2/3
p ≥ 4

d. (2y + 8) / 2 < 6
2y + 8 < 12
2y < 4
y < 2

Bagikan Artikel ini