Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 234 Ayo Kita Menalar
a. Ketika kalian menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
menggunakan metode substitusi dan eliminasi, bagaimana kalian tahu bahwa
sistem persamaan tidak memiliki selesaian atau memiliki selesaian yang tak
hingga?
Jawaban :
Ketika menggunakan substitusi, sistem persamaan tidak memiliki selesaian ditunjukkan oleh dua sisi tanda sama dengan tidak memperoleh nilai yang sama di akhir proses. Misalnya pada Contoh 5.14, setelah mensubstitusi nilai y, di akhir proses menyisakan − 3 = 1. Sedangkan sistem yang memiliki tak hingga selesaian, di akhir proses eliminasi, menyisakan 0 = 0.
Ketika menggunakan substitusi, sistem persamaan tidak memiliki selesaian ditunjukkan oleh dua sisi tanda sama dengan tidak memperoleh nilai yang sama di akhir proses. Misalnya pada Contoh 5.14, setelah mensubstitusi nilai y, di akhir proses menyisakan − 3 = 1. Sedangkan sistem yang memiliki tak hingga selesaian, di akhir proses eliminasi, menyisakan 0 = 0.
b. Salah satu persamaan dalam sistem persamaan linear memiliki kemiringan
(gradien) −3. Persamaan yang lain memiliki kemiringan 4. Berapa banyak
selesaian yang dimiliki sistem persamaan linear? Jelaskan.
Jawaban :
Oleh karena kedua persamaan memiliki kemiringan garis yang berbeda, maka banyak selesaian yang dimiliki sistem persamaan tersebut adalah tepat satu selesaian.
Oleh karena kedua persamaan memiliki kemiringan garis yang berbeda, maka banyak selesaian yang dimiliki sistem persamaan tersebut adalah tepat satu selesaian.
c. Bagaimana cara kalian menggunakan kemiringan (gradien) dan titik potong
terhadap sumbu-Y dari suatu persamaan dalam sistem persamaan linear dua
variabel untuk menentukan apakah sistem persamaan yang diberikan memiliki
tepat satu selesaian, memiliki selesaian yang tak hingga, atau tidak
memiliki selesaian? Jelaskan alasan kalian.
Jawaban :
Sistem persamaan yang ditunjukkan oleh garis memiliki tepat satu selesaian apabila kemiringan kedua persamaan berbeda. Sistem persamaan memiliki selesaian yang tak hingga apabila persamaan yang satu adalah kelipatan dari persaman yang lain. Sistem persamaan tidak memiliki selesaian apabila kemiringan kedua garis sama, tetapi konstanta pada kedua persamaan berbeda.
Sistem persamaan yang ditunjukkan oleh garis memiliki tepat satu selesaian apabila kemiringan kedua persamaan berbeda. Sistem persamaan memiliki selesaian yang tak hingga apabila persamaan yang satu adalah kelipatan dari persaman yang lain. Sistem persamaan tidak memiliki selesaian apabila kemiringan kedua garis sama, tetapi konstanta pada kedua persamaan berbeda.
d. Perhatikan sistem persamaan linear dua variabel berikut. y = ax + 1 dan
y = bx + 4. Apakah sistem persamaan di atas tidak mungkin, selalu, atau
kadangkadang tidak memiliki selesaian untuk a = b? a ≥ b? a < b? Jelaskan
alasan kalian.
Jawaban :
Untuk a = b, maka sistem persamaan tidak mungkin memiliki selesaian. Hal ini dikarenakan bahwa apabila grafik kedua persamaan digambar, maka kedua grafik sejajar. Untuk a ≥ b kadang-kadang tidak memiliki selesaian. Karena bisa jadi nilai a sama dengan b. Sedangkan untuk a < b, maka sistem persamaan di atas selalu memiliki selesaian.
Untuk a = b, maka sistem persamaan tidak mungkin memiliki selesaian. Hal ini dikarenakan bahwa apabila grafik kedua persamaan digambar, maka kedua grafik sejajar. Untuk a ≥ b kadang-kadang tidak memiliki selesaian. Karena bisa jadi nilai a sama dengan b. Sedangkan untuk a < b, maka sistem persamaan di atas selalu memiliki selesaian.
Belum ada Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 234 Ayo Kita Menalar"
Posting Komentar