Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213, 214 Ayo Kita Berlatih 8.8
Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 213, 214. Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar Ayo Kita berlatih 8.8 Hal 200 - 202 Nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 213, 214. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Bangun Ruang Sisi Datar Kelas 8 Halaman 213, 214 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 2.
2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.
3. Perhatikan gambar di samping Tentukan luas daerah segitiga ACE.
4. Perhatikan gambar berikut. Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.
5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.
6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm. Tentukan panjang QR.
7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.
8. Perhatikan gambar prisma berikut ini.
Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm2 , tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.
9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping.
Tentukan:
a. ada berapa banyak rusuknya?
b. ada berapa banyak bidang sisinya?
c. ada berapa banyak titik sudutnya?
d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.
e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.
f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213, 214 Ayo Kita Berlatih 8.8
1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping.
a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN.OPQR yang berbeda.
b. Berapa banyak diagonal sisinya?
c. Bagaimanakah panjangnya?
Jawaban :
a)
a)
b)
Diagonal KP, OL, KM, NL, PM, QL, RP, OQ, RM, NQ, ON, PK
Total ada 12 diagonal sisi.
Jadi, banyak diagonal sisinya ada 12.
c)
Panjang diagonal = √(s2 + s2)
= s√2
Jadi, panjang diagonalnya adalah s√2.
2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.
Jawaban :
Diagonal bidang = s√2
= 6√2 cm
Diagonal ruang = s√3
= 6√3 cm
Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s
= 6√2 x 6
= 36√2 cm2
Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah 6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah 6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah 36√2 cm2.
Diagonal bidang = s√2
= 6√2 cm
Diagonal ruang = s√3
= 6√3 cm
Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s
= 6√2 x 6
= 36√2 cm2
Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah 6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah 6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah 36√2 cm2.
Jawaban :
AC = √(AB2 + BC2)
= √(122 + 92)
= √(144 + 81)
= √225
= 15cm
Luas ACE = 1/2 x AE X AC
= 1/2 x 8 x 15
= 60 cm2
Jadi, lua ACE adalah 60 cm2.
AC = √(AB2 + BC2)
= √(122 + 92)
= √(144 + 81)
= √225
= 15cm
Luas ACE = 1/2 x AE X AC
= 1/2 x 8 x 15
= 60 cm2
Jadi, lua ACE adalah 60 cm2.
4. Perhatikan gambar berikut. Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.
Jawaban :
EB = √(EA2 + AB2)
= √(82 + 152)
= √(64 + 225)
= √289
= 17cm
Luas permukaan ABE.DCH = (AB x BC) + (EB x BC) + (EA x AD) + (2 x 1/2 x EA x AB)
= (15 x 4 ) + ( 17 x 4) + (8 x 4) + (2 x 1/2 x 8 x 15)
= 60 + 68 + 32 + 120
= 280 cm2
Jadi, luas permukaan prisma ABE.DCH adalah 280 cm2.
EB = √(EA2 + AB2)
= √(82 + 152)
= √(64 + 225)
= √289
= 17cm
Luas permukaan ABE.DCH = (AB x BC) + (EB x BC) + (EA x AD) + (2 x 1/2 x EA x AB)
= (15 x 4 ) + ( 17 x 4) + (8 x 4) + (2 x 1/2 x 8 x 15)
= 60 + 68 + 32 + 120
= 280 cm2
Jadi, luas permukaan prisma ABE.DCH adalah 280 cm2.
5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.
Jawaban :
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 5 x 5) x 5
= 125/6 cm3
Vkubus = s x s x s
= 5 x 5 x 5
= 125 cm3
Vpotongan kubus = Vkubus - Vlimas
= 125 - 125/6
= 750/6 - 125/6
= 625/6 cm3
Jadi, volume bangun limas adalah 125/6 cm3 , dan volume bangun lainnya adalah 625/6 cm3
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 5 x 5) x 5
= 125/6 cm3
Vkubus = s x s x s
= 5 x 5 x 5
= 125 cm3
Vpotongan kubus = Vkubus - Vlimas
= 125 - 125/6
= 750/6 - 125/6
= 625/6 cm3
Jadi, volume bangun limas adalah 125/6 cm3 , dan volume bangun lainnya adalah 625/6 cm3
6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm. Tentukan panjang QR.
Jawaban :
QP = 1/2 x √(s2 + s2)
= 1/2 x √(22 + 22)
= 1/2 x √8
= 1/2 x 2√2
= √2 cm
QR = √(RP2 + QP2)
= √(22 + √22)
= √(4 + 2)
= √6 cm
Jadi, panjang QR adalah √6 cm.
QP = 1/2 x √(s2 + s2)
= 1/2 x √(22 + 22)
= 1/2 x √8
= 1/2 x 2√2
= √2 cm
QR = √(RP2 + QP2)
= √(22 + √22)
= √(4 + 2)
= √6 cm
Jadi, panjang QR adalah √6 cm.
7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.
Jawaban :
XY = √(s2 + (1/2 x s)2)
= √(102 + (1/2 x 10)2)
= √(100 + 25)
= √125
= 5√5 cm
YZ = 1/2 x s√3
= 1/2 x 10 √3
= 5√3 cm
XZ = 1/2 x s√6
= 1/2 x 10√6
= 5√6 cm
Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.
XY = √(s2 + (1/2 x s)2)
= √(102 + (1/2 x 10)2)
= √(100 + 25)
= √125
= 5√5 cm
YZ = 1/2 x s√3
= 1/2 x 10 √3
= 5√3 cm
XZ = 1/2 x s√6
= 1/2 x 10√6
= 5√6 cm
Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.
8. Perhatikan gambar prisma berikut ini.
Jawaban :
AB = √(AC2 + BC2)
= √(42 + 32)
= √(16 + 9)
= √25
= 5cm
Luas permukaan = (2 x luas alas) + ( keliling alas x tinggi )
108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)
108 = 12 + 12tinggi
tinggi = (108 - 12) / 12
= 8cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8cm.
Salah satu caranya untuk mencari luas bidang ABF yaitu terlebih dulu mencari panjang FA dan FB, baru kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron yang pernah siswa pelajari ketika di kelas VII: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c))
AB = √(AC2 + BC2)
= √(42 + 32)
= √(16 + 9)
= √25
= 5cm
Luas permukaan = (2 x luas alas) + ( keliling alas x tinggi )
108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)
108 = 12 + 12tinggi
tinggi = (108 - 12) / 12
= 8cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8cm.
Salah satu caranya untuk mencari luas bidang ABF yaitu terlebih dulu mencari panjang FA dan FB, baru kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron yang pernah siswa pelajari ketika di kelas VII: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c))
9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping.
Tentukan:
a. ada berapa banyak rusuknya?
b. ada berapa banyak bidang sisinya?
c. ada berapa banyak titik sudutnya?
d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.
e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.
f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.
Jawaban :
a) Banyak rusuk = 15
b) Banyak bidang sisi = 7
c) Banyak titik sudut = 10
d) Bukan, karena titik A dengan titik D adalah diagonal sisi.
e) Ya, karena terletak di dalam bangun ABCDE.FGHIJ
f) Ya, karena memotong bangun menjadi 2 ruang.
a) Banyak rusuk = 15
b) Banyak bidang sisi = 7
c) Banyak titik sudut = 10
d) Bukan, karena titik A dengan titik D adalah diagonal sisi.
e) Ya, karena terletak di dalam bangun ABCDE.FGHIJ
f) Ya, karena memotong bangun menjadi 2 ruang.
Belum ada Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213, 214 Ayo Kita Berlatih 8.8"
Posting Komentar