Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 186 - 189

Soal Latihan 4.3

1. Diketahui dua himpunan P dan Q, yaitu himpunan P = {0, 1, 4, 9} dan himpunan Q = {0, 1, 2, 3, 4}. 

Jawaban :

a. Kuadrat dari

b. 0 → 0
1 → 1
4 →2
9 → 3

c. f(x) = √x

d. (0,0), (1,1), (4,2), (9,3)

2. Ada tiga cara untuk merepresentasikan suatu relasi: diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.  

Jawaban :

Tidak Setuju dengan pendapat Miftah, karena istilah diagram Cartesius itu sama saja dengan graik yang terkletak pada kuadran I dengan daerah asal dan daerah kawan dalam bentuk bilangan terurut, dimana masing-masing terletak pada sumbu-x dan sumbu-y.

3. Jika diketahui suatu fungsi f dengan daerah asal A = {6, 8, 10, 12}; daerah kawan merupakan himpunan bilangan asli, dan fungsi liniernya adalah f x^ h = - 3 4 x ; maka: 

Jawaban :

a. f(6) = 3(6) - 4 = 14
f(8) = 3(8) - 4 = 20
f(10) = 3(10) - 4 = 26
f(12) = 3(12) - 4 = 32

b. Fungsi linernya adalah f(x) = 3x - 4

c. Daerah hasil dari fungsi linier tersebut adalah {14, 20, 26, 32}.

d. 

4. Tentukan nilai dari suatu fungsi berikut ini. 

Jawaban :

a. Nilai fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9
h(3) = a(3) + 9 = -6
3a  = -6 - 9
3a = -15
a = -5

1) Persamaan fungsi h adalah f(h) = -5x + 9
2) Nilai fungsi h jika x = 6
f(h) = -5x + 9
f(6) = -5(6) + 9
= -30 + 6
= -24
3) Banyaknya elemen domain bernilai positif
h(x) > 0
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9/5
{x | x < 9/5, x ∈ R}

b. f(x) = 2x² - 3x + 1
f(2) = 2(2)² - 3(2)  + 1
= 2(4) - 6 + 1
= 3

f(x) = 2x² - 3x + 1
f(2) = 2(-3)² -3(-3) + 1
= 2(9) + 9 + 1
= 28

5. Diketahui fungsi f(x) = ax + 8 dan f(b) = -10. Nilai a dan b berturut-turut yang mungkin adalah -3 dan 6. Kalau kalian, coba temukan semua nilai a dan b yang berbeda sehingga nilai a dan b merupakan bilangan bulat. Jelaskan. 

Jawaban :

f(x) = ax + 8
f(b) = a(b) + 8 = -10
a x  b = -10 - 8
a x b = -18
-3 x 6 = -18

Nilai (a,b) : (-3,6), (3,-6), (-6,3), (6,-3), (-1,18), (1,-18), (-18,1), (18,-1), (-2,9), (2,-9), (-9,2), dan (9,-2).

6. Jika diketahui fungsi dan f(1) = 2, maka tentukan nilai dari f(2023). 

Jawaban :

f(n+1) = 2f(n)+1 / 2
f(n+1) = (n+4) / 2

f(2023) = (f2022 + 1) = (2022 + 4) / 2 = 2026/2 = 2013

7. Graik di bawah ini mendeinisikan fungsi n dari himpunan bilangan riil R ke himpunan bilangan riil R. 

Jawaban :

a. Pasangan berurutan {(-3, 10), (-2,2) (2,2), (3,10)}
b. silahkan gambar sesuai a
c. silahkan buat tabel sesuai a

8. Misalkan f adalah fungsi yang dideinisikan Tentukan f(600) jika diketahui f(500) = 3. 

Jawaban :

f(x,y) = f(x)/y
f(600) = f(500 x 6/5) = f(500) / (6/5) = 3 / (6/5) = 15/6
Jadi, f(600) = 15/6

9. Ada sebuah tempat penampungan air di dalam rumah. Melalui kanal, air masuk bak mandi dari reservoir. Ketinggian air bak mandi mencapai 23 liter setelah 3 menit, dan menjadi 47 liter setelah 7 menit. 

Jawaban :

a. a = (47 - 23) / (7 -3) = 24/4 = 6 liter/menit
t = 3
v(t) = V₀ + at
v(3) = V + at
23 = V₀ + 6 x 3
23 = V₀ + 18
V₀ = 23 - 18
V₀ = 5

b. t = 15
v(t) = V₀ + at
v(15) = 5 + 6 x 15
v(15) = 95 liter

10. Perhatikan dengan cermat pada Gambar 4.9 dan Gambar 4.10 berikut.

Jawaban :

a. Relasi dari telur ke wadah dapat disebut Fungsi karena setiap telur bisa menempati satu wadah artinya setiap telur mempunyai tepat satu pasangan, yaitu satu wadah.

b. Relasi dari wadah ke telur dapat disebut Bukan Fungsi karena satu wadah bisa digunakan untuk mengisi lebih dari satu telur, artinya satu wadah bisa berpasangan dengan lebih dari satu pasangan.

Bagikan Artikel ini