Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3
Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2
Halaman 31, 32. Bab 6 Teorema Pythagoras Ayo Kita berlatih 6.3 Hal 31, 32
Nomor 1 - 9 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal
matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 31, 32 . Semoga dengan adanya
pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan
tugas Teorema Pythagoras Kelas 8 Halaman 31, 32 yang diberikan oleh
bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 2.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3
1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga
siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
Jawaban :
Segitiga tumpul yaitu c² > a² + b²
Segitiga siku-siku yaitu c² = a² + b²
Segitiga lancip yaitu c² < a² + b²
Dengan menggunakan syarat diatas dengan c adalah sudut terpanjangnya maka didapat jawabannya :
a) Segitiga lancip
b) Segitiga siku-siku
c) Segitiga siku-siku
d) Segitiga tumpul
e) Segitiga tumpul
f) Segitiga tumpul
g) Segitiga lancip
h) Segitiga lancip
Segitiga tumpul yaitu c² > a² + b²
Segitiga siku-siku yaitu c² = a² + b²
Segitiga lancip yaitu c² < a² + b²
Dengan menggunakan syarat diatas dengan c adalah sudut terpanjangnya maka didapat jawabannya :
a) Segitiga lancip
b) Segitiga siku-siku
c) Segitiga siku-siku
d) Segitiga tumpul
e) Segitiga tumpul
f) Segitiga tumpul
g) Segitiga lancip
h) Segitiga lancip
2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel
Pythagoras?
Jawaban :
a) 14² = 10² + 12²
196 = 100 + 144
196 ≠ 244
b) 13² = 7² + 11²
169 = 49 + 121
169 ≠ 170
c) (6+(1/2))² = 6² + (2+(1/2))²
42,25 = 36 + 6,25
42,25 = 42,25 (Tripel Pythagoras)
Jadi, yang merupakan tripel pythagoras adalah yang C.
a) 14² = 10² + 12²
196 = 100 + 144
196 ≠ 244
b) 13² = 7² + 11²
169 = 49 + 121
169 ≠ 170
c) (6+(1/2))² = 6² + (2+(1/2))²
42,25 = 36 + 6,25
42,25 = 42,25 (Tripel Pythagoras)
Jadi, yang merupakan tripel pythagoras adalah yang C.
3. Tentukan apakah ∆KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18)
adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi.
Jelaskan jawaban kalian.
Jawaban :
KL = √((y2 - y1)² + (x2-x1)²)
= √((-12-(-6))² + (39 - 6)²)
= √((-6)² + 33²)
= √(36 + 1089)
= √1125
KM = √((y2 - y1)² + (x2-x1)²)
= √((18-(-6)² + (24-6)²)
= √(24² + 18²) = √(576 + 324)
= √900
= 30
LM = √((y2 - y1)² + (x2-x1)²)
= √((18-(-12)² + (24-39)²)
= √(30² + (-15)²)
= √(900 + 225)
= √1125
Jadi, karena panjang KL sama dengan panjang LM maka KLM adalah segitiga sama kaki.
KL = √((y2 - y1)² + (x2-x1)²)
= √((-12-(-6))² + (39 - 6)²)
= √((-6)² + 33²)
= √(36 + 1089)
= √1125
KM = √((y2 - y1)² + (x2-x1)²)
= √((18-(-6)² + (24-6)²)
= √(24² + 18²) = √(576 + 324)
= √900
= 30
LM = √((y2 - y1)² + (x2-x1)²)
= √((18-(-12)² + (24-39)²)
= √(30² + (-15)²)
= √(900 + 225)
= √1125
Jadi, karena panjang KL sama dengan panjang LM maka KLM adalah segitiga sama kaki.
4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan
bagaimana kalian mendapatkannya.
Jawaban :
Misal 68 adalah bilangan terbsesar maka,
68² = 32² + x²
x² = 68² - 32²
x = √(4624 - 1024)
x = √3600
x = 60
Jadi, nilai x adalah 60.
Misal 68 adalah bilangan terbsesar maka,
68² = 32² + x²
x² = 68² - 32²
x = √(4624 - 1024)
x = √3600
x = 60
Jadi, nilai x adalah 60.
5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel
Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan
lainnya.
Jawaban :
Terdapat suatu tripel pythagoras yaitu 3, 4, dan 5.
Apabila bilangan terkecil dari suatu tripel pythagoras adalah 33, maka nilai kelipatannya adalah 33/3 = 11.
a = 33
b = 4 x 11 = 44
c = 5 x 11 = 55
Jadi, dua bilangan lainnya adalah 44 dan 55 didapat dengan perbandingan atau mencari lalu menghitung nilai kelipatannya.
Terdapat suatu tripel pythagoras yaitu 3, 4, dan 5.
Apabila bilangan terkecil dari suatu tripel pythagoras adalah 33, maka nilai kelipatannya adalah 33/3 = 11.
a = 33
b = 4 x 11 = 44
c = 5 x 11 = 55
Jadi, dua bilangan lainnya adalah 44 dan 55 didapat dengan perbandingan atau mencari lalu menghitung nilai kelipatannya.
6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi
408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm.
Jawaban :
525² ... 408² + 306²
275.625 ... 166.464 + 93.636
275.625 ≠ 260.100
Jadi, bingkai jendela tersebut Tidak benar-benar persegi panjang.
525² ... 408² + 306²
275.625 ... 166.464 + 93.636
275.625 ≠ 260.100
Jadi, bingkai jendela tersebut Tidak benar-benar persegi panjang.
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa
ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
Jawaban :
1² + (2a)² ... (3a)²
1 + 4a² ... 9a²
1 + 4a² ≠ 9a²
Jadi, Terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel pythagoras.
a) Kita dapat pastikan sisi terpanjangnya adalah (p + q) maka,
a² + b² = c²
(p – q)² + p² = (p + q)²
p² - 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²
p² = 4pq
p = 4q
Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.
b) Jika p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2
p = 8
p - q = 8 - 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10
Jadi, tripel Pythagorasnya adalah 6, 8, dan 10.
1² + (2a)² ... (3a)²
1 + 4a² ... 9a²
1 + 4a² ≠ 9a²
Jadi, Terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel pythagoras.
a) Kita dapat pastikan sisi terpanjangnya adalah (p + q) maka,
a² + b² = c²
(p – q)² + p² = (p + q)²
p² - 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²
p² = 4pq
p = 4q
Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.
b) Jika p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2
p = 8
p - q = 8 - 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10
Jadi, tripel Pythagorasnya adalah 6, 8, dan 10.
8. Perhatikan ∆ABC berikut ini. BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm
Jawaban :
a) AC = √(CD² + AD²)
= √(16² + 8²)
= √(256 + 64)
= √320
= 8√5 cm
Jadi, panjang AC adalah 8√5 cm.
b) AB = √(AD² + BD²)
= √(8² + 4²)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5 cm
Jadi, panjang AB adalah 4√5 cm.
c) BC² = AB² + AC²
(16 + 4)² = (4√5)² + (8√5)²
400 = 80 + 320
400 = 400
Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku.
a) AC = √(CD² + AD²)
= √(16² + 8²)
= √(256 + 64)
= √320
= 8√5 cm
Jadi, panjang AC adalah 8√5 cm.
b) AB = √(AD² + BD²)
= √(8² + 4²)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5 cm
Jadi, panjang AB adalah 4√5 cm.
c) BC² = AB² + AC²
(16 + 4)² = (4√5)² + (8√5)²
400 = 80 + 320
400 = 400
Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku.
9. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC
= 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm
Jawaban :
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²
PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² - a²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²
PD² = b² + c²
= (6² - a²) + (8² - d²)
= 6² - a² + 8² - (10² - a²)
= 6² - a² + 8² - 10² + a²
= 6² + 8² - 10²
= 36 + 64 - 100
= 0
Jadi, Titik P berada tepat di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² - a²
PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² - a²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² - d²
PD² = b² + c²
= (6² - a²) + (8² - d²)
= 6² - a² + 8² - (10² - a²)
= 6² - a² + 8² - 10² + a²
= 6² + 8² - 10²
= 36 + 64 - 100
= 0
Jadi, Titik P berada tepat di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.
Belum ada Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3"
Posting Komentar