Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 60 - 63

Soal Latihan 2.1

1. Tentukan nilai variabel pada panjang segitiga sebelah kiri kemudian pasangkan pada nilai yang sesuai yang berada di samping kanan.  

Jawaban :

a. t = √(14² - 11²)
= √(196 - 121)
= √75

b. h = √(9² - 4²)
= √(81 - 16)
= √65

c. p = √(13² - 5²)
= √(169 - 25)
= √144
= 12

d. y cm = √((4,3)² - (2,3)²)
= √(18,49 - 5,29)
= √13,2

e. c = √(8² - 6²)
= √(64 - 36)
= √28
d  = √(c² + 3²)
= √((√28)² + 3²)
= √(28 + 9)
= √37 

e. e = √(4² + 3²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5
f = √(12² + 5²)
= √(144 + 25)
= √169
= 13

2. Gambar berikut memperlihatkan tiang antena TV di atas genting. Tiang antena tersebut ditarik oleh kawat supaya kuat dan tidak goyang saat terkena angin. Biasanya kawat tersebut dipasang pada 3/4 bagian dari tinggi tiang dari permukaan atas genting. 

a. Jelaskan cara kalian dalam menentukan panjang kawat tersebut tanpa mengukurnya, jika tiang antena tingginya 8 meter. 

b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 8 meter. 

Jawaban :

a. Pertama kita perlu mengetahui tinggi kawat dipasang pada tiang (yaitu 3/4 bagian x tinggi tiang), langkah kedua perlu mengetahui jarak dari dasar tiang ke dasar kawat (tidak dijelaskan). Setelah itu menggunakan rumus pythagoras untuk mencari panjang kawatnya.

b. Tinggi kawat = 8 x 3/4 = 6 meter
Panjang kawat = √((tinggi kawat)² + (jarak kawat ke tiang)²)
= √(6² + 8²)
= √(36 + 84)
= √100
= 10 meter

3. Aldo akan menaiki tangga untuk memperbaiki jam dinding yang ditunjukkan seperti gambar di bawah ini. Jika tinggi tembok dari tumpuan tangga ke permukaan tanah adalah 3 meter. Tentukan panjang tangga yang digunakan Aldo. 

Jawaban :

Diketahui tinggi tembok dari tumpuan tangga ke permukaan tanah adalah 3 meter.
Panjang tangga = √(3² + (0,4)²)
= √(9 + 0,16)
= √9,6
= 3,02 meter
Jadi, panjang tangga adalah 3,02 meter.

4. Haris merupakan salah satu siswa yang ikut terlibat dalam merencanakan pembangunan tenda tempat pengungsian. Koordinator pembangunan tenda menunjukkan gambar kerangka tenda pengungsian (tampak depan) seperti gambar di bawah. Haris diminta untuk menentukan perkiraan panjang bambu yang digunakan sebagai penyangga tinggi tenda. Jika pada gambar di atas dijelaskan bahwa tenda akan diikatkan ke tanah dengan menggunakan tali AF dan CF yang merupakan tali lurus. Bantulah Haris mencari tinggi tenda (panjang EF). 

Jawaban :

AB / BG = AF / EF
2 / 2 = (3 + 2) / EF
EF = 5/2 x 2
EF = 5m
Jadi, tinggi tenda adalah 5 meter.

5. Arjuna berada di lantai atas gedung paling tinggi yang memiliki tinggi bangunan 120 meter. Dia melihat mobil berwarna hijau dan mobil berwarna merah. Jika gedung tempat Arjuna berada terletak segaris dengan kedua mobil, maka jarak mobil hijau dan mobil merah adalah ...

Jawaban :

Tinggi bangunan = 120 meter
Jarak gedung ke mobil hijau = √(130² - 120²)
= √(16900 - 14400)
= √2500
= 50
Jarak gedung ke mobil merah = √(150² - 120²)
= √(22500 - 14400²)
= √8100
= 90
Jarak mobile hijau ke mobil merah = 90 - 50 = 40
Jadi, jarak mobil hijau ke mobil merah adalah 40 meter.

Bagikan Artikel ini