Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 227 - 229 Kurikulum Merdeka
Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester
2 Halaman 227 - 229 Kurikulum Merdeka Bab 6 Bangun Ruang Hal 227 - 229 Soal
Ringkasan Nomor 1 - 7 Esai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu
mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 2 halaman 227 - 229.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 227 - 229 Kurikulum Merdeka
Gagasan Utama
1. Isilah dengan bilangan atau kata-kata yang tepat.
Jawaban :
(1) Bangun ruang yang tersusun atas bidang-bidang disebut Polihedron.
(2) Jika garis-garis tidak berpotongan pada ruang, dan mereka berada dalam satu bidang, maka mereka Garis Sejajar. Jika mereka tidak berada dalam satu bidang, maka mereka Bersilangan.
(3) Rasio keliling dinyatakan dalam huruf Yunani π, 2πr, πr².
(4) Panjang keliling lingkaran berjari-jari r cm adalah 2πr cm, dan luasnya adalah πr² cm² .
(1) Bangun ruang yang tersusun atas bidang-bidang disebut Polihedron.
(2) Jika garis-garis tidak berpotongan pada ruang, dan mereka berada dalam satu bidang, maka mereka Garis Sejajar. Jika mereka tidak berada dalam satu bidang, maka mereka Bersilangan.
(3) Rasio keliling dinyatakan dalam huruf Yunani π, 2πr, πr².
(4) Panjang keliling lingkaran berjari-jari r cm adalah 2πr cm, dan luasnya adalah πr² cm² .
2. Berdasarkan gambar prisma di samping ini, tentukan:
(1) Rusuk yang sejajar dengan sisi AD
(2) Rusuk yang bersilangan dengan garis AD
(3) Permukaan yang sejajar dengan permukaan ABC
(4) Permukaan yang tegak lurus permukaan ABC
Jawaban :
(1) Rusuk BE dan CF
(2) Rusuk BC dan EF
(3) Permukaan DEF
(4) Permukaan ABED, BCFE, dan ACFD
(1) Rusuk BE dan CF
(2) Rusuk BC dan EF
(3) Permukaan DEF
(4) Permukaan ABED, BCFE, dan ACFD
3. Proyeksi bangun ruang ditunjukkan di samping ini. Lengkapilah
proyeksi dengan menambahkan garis-garis yang sesuai.
Jawaban :
4. Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang di bawah ini.
Jawaban :
(1) Luas permukaan = (2π x 2) x 7 + (π x 2² ) x 2
= 28π + 4π x 2
= 28π + 8π
= 36π cm²
Volume = (π x 22 ) x 7
= 28π cm³
(2) Luas permukaan = (1/2 x 6 x 5) x 4 + 6²
= 60 + 36
= 96 cm²
Volume = 1/3 x 6² x 4
= 48 cm³
(1) Luas permukaan = (2π x 2) x 7 + (π x 2² ) x 2
= 28π + 4π x 2
= 28π + 8π
= 36π cm²
Volume = (π x 22 ) x 7
= 28π cm³
(2) Luas permukaan = (1/2 x 6 x 5) x 4 + 6²
= 60 + 36
= 96 cm²
Volume = 1/3 x 6² x 4
= 48 cm³
5. Sebuah bangun ruang dibentuk dengan memutar ΔABC sekali putar dengan
sumbu putar garis AC, seperti ditunjukkan pada gambar di samping. Jawablah
pertanyaan berikut ini.
(1) Gambarlah sketsa bangun ruang tersebut.
(2) Hitunglah volumenya.
(3) Hitunglah luas selimut.
Jawaban :
(1)
(2) Volume = 1/3 x (π x 6) x 8
= 1/3 x 36π x 8
= 96π cm³
(3) Luas selimut = π x 10² x (2π x 6) / (2π x 10)
= 100π x 3/5
= 60π cm²
(1)
= 1/3 x 36π x 8
= 96π cm³
(3) Luas selimut = π x 10² x (2π x 6) / (2π x 10)
= 100π x 3/5
= 60π cm²
6. Gambar di samping kanan ini menunjukkan jaring-jaring kubus.
Sebuah kubus dibentuk dari jaring-jaring tersebut. Tentukan:
(1) Permukaan yang sejajar dengan permukaan P.
(2) Permukaan yang sejajar dengan sisi A.
(3) Permukaan yang tegak lurus dengan rusuk AB.
Jawaban :
(1) Permukaan (bidang) atau sisi R
(2) Permukaan (bidang) atau sisi R, U
(3) Permukaan (bidang) atau sisi S, T
(1) Permukaan (bidang) atau sisi R
(2) Permukaan (bidang) atau sisi R, U
(3) Permukaan (bidang) atau sisi S, T
7. Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang berikut.
Jawaban :
Luas permukaan = luas selimut kerucut + luas selimut tabung + luas setengah bola
Volume = volume kerucut + volume tabung + volume setengah bola
Luas permukaan = luas selimut kerucut + luas selimut tabung + luas setengah bola
Volume = volume kerucut + volume tabung + volume setengah bola
Penerapan
1. Sebuah bangun ruang dibentuk oleh jaringjaring gambar di sebelah kanan
ini.
(1) Gambarlah sketsa bangun ruang yang dibentuk.
(2) Hitunglah jari-jari lingkaran O.
Jawaban :
(1)
(2) Panjang busur juring adalah
2π x 6 x
120/360
= 4π (cm)
Karena panjang busur juring dan panjang keliling lingkaran O adalah sama, jika jarijari lingkaran O adalah r cm, maka
2πr = 4π
r = 2 cm
Jadi, jari-jari lingkaran O adalah 2 cm.
(1)
Karena panjang busur juring dan panjang keliling lingkaran O adalah sama, jika jarijari lingkaran O adalah r cm, maka
2πr = 4π
r = 2 cm
Jadi, jari-jari lingkaran O adalah 2 cm.
2. Sebuah wadah menampung 1,8 liter cairan. Jika kita tuangkan air
dari wadah tersebut ke wadah yang lain yang sebentuk, seperti ditunjukkan
pada a dan b berapa banyak air dalam wadah tersebut? Jelaskan caramu.
Jawaban :
(a) 0,9 L
Bagian yang mengandung air dapat dilihat sebagai prisma segitiga. Pada saat ini, luas alas adalah 1/2 dari persegi asal dan tingginya sama dengan salah satu sisi kubus. Oleh karena itu, jumlah air dalam wadah adalah setengah dari jumlah air dalam kubus, atau 0,9 L.
(b) 0,3 L
Bagian yang mengandung air dapat dilihat sebagai piramida segitiga. Saat ini, karena luas dasar dan tinggi sama dengan prisma segitiga a, jumlah air dalam wadah adalah 1/3 dari a, yaitu 0,3 L.
(a) 0,9 L
Bagian yang mengandung air dapat dilihat sebagai prisma segitiga. Pada saat ini, luas alas adalah 1/2 dari persegi asal dan tingginya sama dengan salah satu sisi kubus. Oleh karena itu, jumlah air dalam wadah adalah setengah dari jumlah air dalam kubus, atau 0,9 L.
(b) 0,3 L
Bagian yang mengandung air dapat dilihat sebagai piramida segitiga. Saat ini, karena luas dasar dan tinggi sama dengan prisma segitiga a, jumlah air dalam wadah adalah 1/3 dari a, yaitu 0,3 L.
Penerapan Praktis
Olahan nasi yang disajikan dalam bentuk kerucut disertai lauk pauk
disebut nasi tumpeng. Pada zaman dahulu, nasi tumpeng disajikan sebagai
wujud syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa. Sekarang, nasi tumpeng
disajikan dalam pesta atau acara-acara tertentu.
1. Kita ingin menutup permukaan tumpeng dengan perkedel berbentuk
bola-bola kecil. Hitunglah luas permukaan yang akan ditutup perkedel.
Jawaban :
Karena luas bagian yang dilapisi perkedel adalah luas selimut kerucut, maka
π x 34² x (2π x 16) / (2π x 34)
= 1156π x 32π / 68π
= 544π
Jadi, luas permukaan yang akan ditutup perkedel adalah 544π cm².
Karena luas bagian yang dilapisi perkedel adalah luas selimut kerucut, maka
π x 34² x (2π x 16) / (2π x 34)
= 1156π x 32π / 68π
= 544π
Jadi, luas permukaan yang akan ditutup perkedel adalah 544π cm².
2. Kita potong tumpeng menjadi dua sehingga tingginya sama. Bagian atas
diberikan pada lima orang secara merata. Jika sisanya kita-potong-potong
secara merata, berapa orang yang mendapat bagian?
Jawaban :
Jumlah yang telah dibagi adalah
1/3 x (π x 8²) x 15 = 320π cm³
Karena dibagi ke 5 orang, maka bagian 1 orang adalah 320π : 5 = 64π cm³
Jumlah yang tersisa adalah total kerucut dikurangi kerucut yang dibagikan, maka
1/3 x (π x 16²) x 30 – 320π = 2.240π cm³
Dengan demikian, dari 2.240π ÷ 64π = 35, dapat dibagikan kepada 35 orang lagi.
Jadi, banyak orang yang mendapat bagian adalah 35 orang.
Jumlah yang telah dibagi adalah
1/3 x (π x 8²) x 15 = 320π cm³
Karena dibagi ke 5 orang, maka bagian 1 orang adalah 320π : 5 = 64π cm³
Jumlah yang tersisa adalah total kerucut dikurangi kerucut yang dibagikan, maka
1/3 x (π x 16²) x 30 – 320π = 2.240π cm³
Dengan demikian, dari 2.240π ÷ 64π = 35, dapat dibagikan kepada 35 orang lagi.
Jadi, banyak orang yang mendapat bagian adalah 35 orang.
Belum ada Komentar untuk "Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 227 - 229 Kurikulum Merdeka"
Posting Komentar